直线y=x+2与抛物线y=x^2相交于A,B两点,直线与x轴交于点D,问抛物线上是否存在点P

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 05:45:03
直线y=x+2与抛物线y=x^2相交于A,B两点,直线与x轴交于点D,问抛物线上是否存在点P，使三角形DOP的面积等于三角形AOB，若有求P点坐标，若没有，说明理由

有P点，（±根号3，3）

解：
A点（-1,1) B点（2，4）D点（-2，0） Saob=3，即Sdop=3,DO=2，所以P点到X轴距离为3，即P点纵坐标为3，带入抛物线公式求出P有两个点（±根号3，3），检验后两个点都符合题意。